Sudoku
Sudoku muy difícil: cómo resolverlo sin adivinar
Un sudoku muy difícil no se distingue por tener pocos números, sino por el momento en que dejas de encontrar casillas obvias y no sabes qué mirar. Esta guía es un plan para ese momento: qué hace difícil a un sudoku, en qué orden conviene buscar cada técnica y qué hacer cuando de verdad te atascas. Al final tienes tres sudokus de nuestro nivel experto para practicar, con su solución.
¿Prefieres ir directo a jugar? Tienes 500 sudokus difíciles y 500 de nivel experto para jugar online o imprimir, todos con solución única.
Qué hace que un sudoku sea muy difícil
Mucha gente cree que cuantos menos números trae un sudoku, más difícil es. No es así. Lo que marca la dificultad es qué razonamiento hace falta para dar el siguiente paso. Un sudoku fácil se resuelve entero mirando filas, columnas y cajas. Uno muy difícil llega a un punto en el que ninguna casilla se puede rellenar directamente y hay que trabajar con las notas o candidatos.
Lo hemos comprobado con nuestros propios 500 sudokus de nivel experto. Cada uno se clasificó resolviéndolo con un programa que solo usa técnicas lógicas, como lo haría una persona:
- Traen entre 21 y 33 números de partida, con una media de 26. Hay sudokus de nivel medio con menos números que algunos expertos.
- 448 de 500 necesitan un XY-Wing, la técnica avanzada más frecuente.
- 113 necesitan un X-Wing y 62 un trío desnudo u oculto.
- Solo 5 piden un pez espada (swordfish), la técnica más rara de todas.
Es decir, si dominas el XY-Wing y el X-Wing, tienes al alcance casi cualquier sudoku muy difícil de periódico o de aplicación. Las tres técnicas avanzadas están explicadas con dibujos en técnicas avanzadas del sudoku.
El plan de ataque, paso a paso
El error más habitual en un sudoku muy difícil es saltar a buscar técnicas complicadas demasiado pronto, o al revés, quedarse mirando el tablero sin un orden. Este es el orden que mejor funciona. La regla de oro: cada vez que coloques un número o borres un candidato, vuelve al paso 1, porque los cambios abren casillas fáciles.
- Barridos completos, sin notas. Recorre los números del 1 al 9 y, para cada uno, mira en qué cajas falta y dónde puede ir. Es el único oculto. En un sudoku muy difícil saldrán pocos números, pero son los más baratos.
- Notas completas. Cuando los barridos ya no dan nada, apunta en cada casilla vacía todos los números posibles. Hazlo con calma: una nota que falta es el origen de la mayoría de los atascos falsos.
- Candidatos únicos. Con las notas a la vista, busca casillas con un solo candidato y números que solo caben en una casilla de su fila, columna o caja.
- Candidatos bloqueados. Si en una caja un número solo puede ir en una fila, ese número sale del resto de la fila. Es la técnica intermedia que más se usa. Explicada en técnicas intermedias.
- Parejas y tríos. Dos casillas de un mismo grupo con los mismos dos candidatos (por ejemplo, 3 y 7) se los quedan: puedes borrar el 3 y el 7 del resto del grupo. Lo mismo con tres casillas y tres números.
- Técnicas avanzadas. Primero el XY-Wing (busca casillas con solo dos candidatos que se «toquen»), después el X-Wing (un número que en dos filas solo puede ir en las mismas dos columnas) y, solo si nada funciona, el pez espada.
Si quieres ver este plan aplicado a un tablero real, en un sudoku difícil resuelto paso a paso lo seguimos de la primera casilla a la última.
Cuando de verdad te atascas
- Revisa las notas antes que nada. En nuestra experiencia, cuando alguien cree que un sudoku «no tiene salida», casi siempre falta un candidato o sobra uno que se borró por error. Repasa una caja cada vez.
- Cuenta los candidatos de cada número. Elige un número y marca mentalmente todas sus apariciones en las notas. Si en alguna fila o columna solo aparece dos veces, ahí puede haber un X-Wing.
- Busca las casillas con dos candidatos. Son las piezas del XY-Wing y de las parejas desnudas. Si hay muchas, el siguiente paso suele estar entre ellas.
- Descansa. Diez minutos fuera del tablero sirven más que media hora mirándolo. Al volver, verás cosas que antes se te escapaban.
- Si decides probar un número, hazlo con red. No hace falta adivinar en ningún sudoku bien hecho, pero si quieres probar, copia antes el tablero (o fotografíalo) y apunta el número probado con otro color. Si llegas a una contradicción, ese número era falso y ya has avanzado. Si llegas al final, comprueba que no haya repeticiones.
Más errores que conviene evitar en errores comunes en el sudoku.
Tres sudokus muy difíciles para practicar
Los tres son de nuestro nivel experto y tienen una sola solución, comprobada con un programa. Están ordenados de menos a más difíciles. Puedes copiarlos en papel o abrirlos online y jugar con notas.
Sudoku muy difícil 1: experto nº 153
Solo 22 números de partida: casi no hay por dónde empezar. Técnicas que necesita: Único oculto, Candidato único, Candidatos bloqueados, X-Wing y XY-Wing.
Sudoku muy difícil 2: experto nº 320
Junta tres técnicas difíciles en el mismo tablero. Técnicas que necesita: Único oculto, Candidato único, Candidatos bloqueados, Trío desnudo, X-Wing y XY-Wing.
Sudoku muy difícil 3: experto nº 202
Uno de los cinco sudokus de los 500 de nivel experto que necesitan un pez espada (swordfish). Técnicas que necesita: Único oculto, Candidato único, Candidatos bloqueados, Pareja desnuda, XY-Wing y Pez espada (Swordfish).
¿Y el sudoku más difícil del mundo?
En 2012 dio la vuelta a la prensa de medio mundo un sudoku presentado como «el más difícil del mundo», creado por el matemático finlandés Arto Inkala. Es este:
A diferencia de los de esta página, no se resuelve con las técnicas habituales: hace falta seguir largas cadenas de «si aquí va un 4, entonces…» o probar números con mucho cuidado. Es un buen reto para presumir, pero no para aprender. Para mejorar de verdad es mucho más útil resolver muchos sudokus de nivel experto y fijarse en qué técnica ha hecho falta en cada uno. Si te interesa de dónde viene todo esto, lee la historia del sudoku.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto se tarda en resolver un sudoku muy difícil?
Depende mucho de la práctica. Con nuestros sudokus de nivel experto lo normal es entre 45 y 90 minutos; los jugadores habituales bajan de media hora. Si llevas mucho rato sin avanzar, descansar diez minutos suele ayudar más que seguir mirando el tablero.
¿Hay que adivinar para resolver un sudoku muy difícil?
No. Un sudoku bien hecho tiene una sola solución y se puede resolver razonando. Todos los de Mente al Día se resuelven con las técnicas que explicamos en las guías, sin probar números al azar.
¿Cuántos números tiene como mínimo un sudoku?
Diecisiete. En 2012 un equipo de matemáticos demostró con ayuda de ordenadores que no existe ningún sudoku de solución única con 16 números o menos. Pero tener pocos números no lo hace más difícil: hay sudokus de 17 números bastante sencillos.
¿Qué diferencia hay entre sudoku difícil y sudoku experto?
En el nivel difícil suelen bastar las técnicas intermedias, como los candidatos bloqueados y las parejas. En el nivel experto casi siempre hace falta al menos una técnica avanzada, como el X-Wing o el XY-Wing.
Soluciones
En negro, los números de partida; en azul, los que hay que colocar.
Solución del sudoku 1 (experto nº 153)
Solución del sudoku 2 (experto nº 320)
Solución del sudoku 3 (experto nº 202)
Solución del sudoku de Arto Inkala
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