Sudoku
Un sudoku difícil resuelto paso a paso, de la primera casilla a la última
Leer una técnica suelta está bien, pero donde de verdad se aprende es viéndola en un sudoku real, justo en el momento en que hace falta. Vamos a resolver juntos el sudoku difícil número 36 de Mente al Día, explicando cada decisión importante. Puedes seguirlo en papel o abrirlo en otra pestaña y jugar a la vez.
Para seguir esta guía conviene conocer el único oculto y el candidato único, y saber qué son las notas o candidatos. Nombramos las casillas con F (fila, de arriba abajo) y C (columna, de izquierda a derecha); las cajas se numeran del 1 al 9 como al leer un libro.
El tablero de partida
Tiene 28 números de partida. Es un sudoku «mínimo»: si quitáramos cualquiera de ellos, dejaría de tener una única solución. Como todos los de nivel difícil, lo hemos clasificado resolviéndolo con técnicas humanas, y necesita estas cuatro: único oculto, candidato único, candidatos bloqueados y pareja desnuda. Si prefieres intentarlo antes por tu cuenta, está en sudoku difícil 36.
Fase 1: los primeros números, con barridos
Empezamos como siempre: número a número, caja a caja, buscando únicos ocultos.
Paso 1: el 6 de la caja 2
La caja 2 (arriba en el centro) no tiene ningún 6. En la fila 1 hay un 6 en F1C1, así que el 6 de la caja no puede ir en su primera fila. En la fila 2 hay un 6 en F2C9: tampoco en la segunda. Solo queda la tercera fila de la caja, con dos huecos: F3C4 y F3C5. Pero en la columna 4 hay un 6 en F7C4, así que F3C4 queda descartada. F3C5 = 6.
Paso 2: el 8 de la caja 3
La caja 3 (arriba a la derecha) tiene cinco huecos: F1C7, F1C8, F2C7, F3C8 y F3C9. Veamos el 8. La columna 7 ya tiene un 8 (en F7C7), lo que descarta F1C7 y F2C7. La fila 3 tiene un 8 en F3C3, lo que descarta F3C8 y F3C9. Solo queda F1C8 = 8.
Pasos 3 a 9
Siguiendo igual, salen siete números más. Los anotamos con la técnica que usa cada uno, para que puedas comprobarlos:
- F2C5 = 8, único oculto en la caja 2.
- F5C5 = 3, único oculto en la caja 5.
- F4C4 = 5, único oculto en la caja 5: los 5 de F3C6 y F5C9 cierran las otras casillas libres.
- F5C4 = 9, candidato único: entre su fila, su columna y su caja ya están todos los números del 1 al 8.
- F1C5 = 9, único oculto en la caja 2.
- F2C4 = 2, candidato único.
- F8C6 = 2, candidato único.
Y aquí llega el momento que separa un sudoku difícil de uno medio: ningún número más sale con barridos. Ni únicos ocultos ni candidatos únicos. Toca apuntar notas.
Fase 2: el atasco y cómo salir de él
Paso 10: candidatos bloqueados en la caja 3
Con las notas apuntadas, miramos dónde puede ir el 5 en la caja 3. La caja tiene cuatro casillas libres: F1C7, F2C7, F3C8 y F3C9. Pero la fila 3 ya tiene un 5 (en F3C6), así que F3C8 y F3C9 no pueden ser 5. Solo quedan F1C7 y F2C7, las dos en la columna 7.
No sabemos todavía cuál de las dos será el 5, pero sí sabemos que el 5 de la caja 3 está en la columna 7. Y como en una columna no se puede repetir, ningún otro hueco de la columna 7 puede ser un 5. Tachamos el 5 de las notas de F8C7 y de F9C7. Es la técnica de los candidatos bloqueados.
Fíjate en que este paso no coloca ningún número. Solo tacha dos notas. Pero esas dos notas son la llave del siguiente paso.
Paso 11: la pareja desnuda de la fila 8
Miramos ahora la fila 8. Le quedan cuatro casillas libres, con estas notas:
- F8C3: 3, 4, 5, 7
- F8C5: 4, 5, 7
- F8C7: 3, 4 (antes tenía también el 5, que acabamos de tachar)
- F8C9: 3, 4
F8C7 y F8C9 solo admiten el 3 y el 4. Uno irá en cada una, aunque todavía no sepamos en qué orden. Eso es una pareja desnuda: el 3 y el 4 de la fila 8 están «reservados» para esas dos casillas. Por tanto, tachamos el 3 y el 4 de F8C3 (que se queda con 5 y 7) y el 4 de F8C5 (que se queda con 5 y 7).
Sin el paso anterior, F8C7 habría seguido teniendo el 5 y la pareja no existiría. Así es como suelen funcionar los sudokus difíciles: una técnica prepara el terreno para la siguiente.
Fase 3: el sudoku se abre
Paso 12: el 3 de la caja 7
Al tachar el 3 de F8C3, miramos dónde puede ir el 3 en la caja 7 (abajo a la izquierda). Las casillas libres son F7C1, F7C2, F8C3, F9C2 y F9C3, y ahora el 3 solo aparece en las notas de F7C1. F7C1 = 3, un único oculto que antes estaba bloqueado.
Del paso 13 al final
A partir de aquí no hace falta ninguna técnica más: los 43 números restantes salen uno detrás de otro con únicos ocultos. Los siguientes son F2C3 = 3 y F2C1 = 9 en la caja 1, F3C9 = 3 en la caja 3, F9C3 = 4 en la caja 7 y F7C5 = 4 en la caja 8. Cada número que colocas deja otro a la vista, así que conviene no relajarse y seguir barriendo con orden.
La solución
Este es el tablero terminado, por si quieres comprobar el tuyo. Los números en azul son los que hemos colocado nosotros.
Qué nos enseña este sudoku
- Los barridos llegan muy lejos, pero no siempre hasta el final. Aquí resolvimos 9 casillas sin notas. En un sudoku medio, normalmente se llega al final así.
- Cuando todo se atasca, apunta notas y busca primero candidatos bloqueados: son la técnica intermedia más frecuente y casi todos nuestros sudokus difíciles la necesitan.
- Una eliminación puede crear otra. El candidato bloqueado no colocó nada por sí solo, pero dejó a la vista la pareja desnuda.
- Después del momento difícil, el sudoku suele abrirse de golpe. Dos pasos de técnica dieron paso a más de cuarenta números seguidos.
¿Te animas con otro? Los 500 sudokus difíciles funcionan de forma parecida: en la página de cada uno indicamos qué técnicas necesita. Y si quieres repasar las técnicas antes, tienes las técnicas intermedias explicadas con más ejemplos.