Sudoku
Técnicas avanzadas del sudoku: X-Wing, XY-Wing y pez espada
Los sudokus de nivel experto no se resuelven con más paciencia, sino con otras herramientas. Estas tres técnicas tienen nombres que asustan, pero se basan en la misma idea de siempre: si un número tiene que estar en uno de dos sitios, y en ambos casos ocurre lo mismo, eso que ocurre es seguro.
Esta guía da por hecho que ya apuntas los candidatos completos y que conoces las técnicas intermedias. Si no es así, empieza por ahí: las técnicas avanzadas solo se ven con las notas bien hechas.
La idea de fondo: razonar con «o esto o aquello»
Todas las técnicas avanzadas comparten un razonamiento. Encontramos una situación en la que solo hay dos posibilidades (el número va aquí o va allí). Seguimos cada posibilidad hasta el final y comprobamos que las dos llevan a la misma conclusión sobre otra casilla. Como una de las dos posibilidades es la buena, esa conclusión es cierta. No se trata de probar al azar: no escribimos nada hasta estar seguros.
X-Wing
Un X-Wing aparece cuando un número, en dos filas, solo puede ir en las mismas dos columnas. Las cuatro casillas forman un rectángulo.
En el dibujo marcamos solo las notas del 4. En la fila 2, el 4 solo puede ir en C3 o en C8. En la fila 7, también solo en C3 o en C8. Razonemos:
- Si el 4 de la fila 2 va en C3, entonces el de la fila 7 no puede ir en C3 (repetiría columna) y tiene que ir en C8.
- Si el 4 de la fila 2 va en C8, el de la fila 7 tiene que ir en C3.
En los dos casos, las columnas 3 y 8 tienen su 4 en las filas 2 y 7, en una diagonal o en la otra (de ahí la «X»). Por tanto, ninguna otra casilla de las columnas 3 y 8 puede ser un 4. Podemos tachar el 4 de las notas marcadas en rojo.
La técnica funciona igual cambiando filas por columnas: si en dos columnas un número solo cabe en las mismas dos filas, se tacha de esas dos filas en el resto de columnas.
Cómo buscarlo: elige un número y recorre las filas buscando las que tienen ese número en solo dos casillas. Si encuentras dos filas así con las dos casillas en las mismas columnas, tienes un X-Wing.
XY-Wing
El XY-Wing usa tres casillas con dos candidatos cada una. Una hace de bisagra y tiene los candidatos A y B. Las otras dos son las pinzas: una tiene A y C, la otra B y C, y cada una «ve» a la bisagra (comparte con ella fila, columna o caja).
En el ejemplo, la bisagra es F1C1 con {1, 2}. Una pinza es F1C7 con {1, 3} (misma fila) y la otra, F5C1 con {2, 3} (misma columna).
- Si la bisagra es un 1, la pinza F1C7 no puede ser 1 y tiene que ser 3.
- Si la bisagra es un 2, la pinza F5C1 no puede ser 2 y tiene que ser 3.
Pase lo que pase, una de las dos pinzas es un 3. Cualquier casilla que vea a las dos pinzas a la vez no puede ser un 3. Aquí esa casilla es F5C7 (comparte fila con F5C1 y columna con F1C7): tachamos el 3 de sus notas.
Cómo buscarlo: fíjate en las casillas que tienen solo dos notas. Toma una como posible bisagra y busca, entre las casillas que ve, dos que compartan con ella un número cada una y que tengan en común un tercer número.
Pez espada (swordfish)
El pez espada es un X-Wing ampliado a tres filas y tres columnas. Si un número, en tres filas, solo puede ir en casillas que caen dentro de las mismas tres columnas, entonces esas tres columnas tienen su número en esas tres filas, y se puede tachar de las tres columnas en todas las demás filas.
No hace falta que cada fila tenga el número en las tres columnas; basta con que tenga dos o tres posibilidades y todas dentro del mismo grupo de tres columnas. Por ejemplo: en la fila 1 el 6 cabe en C2 o C5; en la fila 4, en C5 o C9; en la fila 8, en C2 o C9. Las tres filas tienen el 6 repartido entre las columnas 2, 5 y 9, y cada columna recibirá exactamente uno. El 6 se puede tachar de las columnas 2, 5 y 9 en todas las filas que no son la 1, la 4 ni la 8.
Es una técnica rara de necesitar, pero cuando aparece suele ser la llave que abre el sudoku entero.
Consejos para el nivel experto
- Revisa tus notas antes de buscar patrones. Una nota olvidada puede hacerte ver un X-Wing que no existe.
- Busca por números. X-Wing y pez espada se ven mucho mejor si te concentras en un solo número a la vez.
- Las casillas con dos notas son oro. Son la materia prima de las parejas y del XY-Wing.
- Tras cada tachón, vuelve a lo básico. Casi siempre una técnica avanzada desbloquea varios únicos ocultos seguidos.
- No adivines. Todos nuestros sudokus tienen una única solución y se resuelven con lógica; si te encuentras probando números al azar, es que hay una técnica por descubrir.
¿Listo para ponerlas a prueba? Los sudokus de nivel experto de Mente al Día están clasificados precisamente por estas técnicas: en la página de cada uno te indicamos cuáles hacen falta. La que más aparece es el XY-Wing, así que es buena idea empezar por ella.